Question

【题目】知识迁移我们知道，函数y=a（x﹣m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=+n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y=的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．

（1）理解应用
函数y=+1的图象可由函数y=的图象向右平移　个单位，再向上平移 个单位得到，其对称中心坐标为
（2）灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=的图象画出函数y=﹣2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥﹣1？

（3）实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=；若在x=t（t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？

Answer 1

【答案】
（1）1；1；（1，1）
（2）

解：将y=的图象向右平移2个单位，然后再向下平移两个单位，即可得到函数y=﹣2的图象，其对称中心是（2，﹣2）．图象如图所示：

由y=﹣1，得﹣2=﹣1，

解得x=﹣2．

由图可知，当﹣2≤x＜2时，y≥﹣1

（3）

解：当x=t时，y1=，

则由y1==，解得：t=4，

即当t=4时，进行第一次复习，复习后的记忆存留量变为1，

∴点（4，1）在函数y2=的图象上，

则1=，解得：a=﹣4，

∴y2=，

当y2==，解得：x=12，

即当x=12时，是他第二次复习的“最佳时机点”．

【解析】理解应用：根据“知识迁移”得到双曲线的图象平移变换的规律：上加下减．由此得到答案：
灵活应用：根据平移规律作出图象；
实际应用：先求出第一次复习的“最佳时机点”（4，1），然后带入y2 ， 求出解析式，然后再求出第二次复习的“最佳时机点”．