【题目】探究题: =3, =0.5, =6, = , =0.
根据以上算式,回答:
(1) 一定等于a吗?如果不是,那么 =;
(2)利用你总结的规律,计算: ①若x<2,则 =;
② = .
(3)若a,b,c为三角形的三边长,化简: + + .
【答案】
(1)
(2)2﹣x;π﹣3.14
(3)解:∵a+b>c,b<c+a,b+c>a,
∴a+b﹣c>0,b﹣c﹣a<0,b+c﹣a>0,
∴原式=|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|
=a+b﹣c﹣(b﹣c﹣a)+(b+c﹣a)
=a+b+c
【解析】解:(1.)由题意可知: =|a|, (2.)①当x<2时,
∴x﹣2<0,
∴ =|x﹣2|=﹣(x﹣2)=2﹣x,
②∵3.14﹣π<0,
∴ =|3.14﹣π|=π﹣3.14,
所以答案是:(1)|a|;(2)①2﹣x;②π﹣3.4
【考点精析】掌握二次根式的性质与化简是解答本题的根本,需要知道1、如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简.2、如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】观察下列各组整式,其中没有公因式的是( )
A. 2a+b和a+b B. 5m(a-b) 和-a+b
C. 3(a+b) 和-a-b D. 2x+2y和2
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:△ACM∽△DCN;
(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=,求BN的长.
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