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    16．快车与慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后立刻返回，慢车到达甲地后停止行驶．途中折线表示从两车出发到慢车到达甲地过程中，两车间的距离y（km）与慢车行驶时间x（h）之间的函数关系，根据图中信息，有下列说法：①甲、乙两地相距400km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车从甲地到乙地共用了$\frac{10}{3}$小时；④点A的坐标为（5，200）；其中符合图象描述的说法有（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 根据题意和函数图象中的数据可以分别求得各小题中问题答案，从而可以判断各小题是否正确，从而可以解答本题．

    解答 解：由图象可得，
    甲乙两地相距400km，故①正确；
    慢车的速度为：400÷5=80km/h，快车的速度为：400÷2-80=120km/h，
    120÷80=1.5，故快车速度是慢车速度的1.5倍，故②正确；
    快车从甲地到乙地用的时间为：400÷120=$\frac{10}{3}$小时，故③正确；
    点A的纵坐标为：400-（5-400÷120）×120=200，
    故点A的坐标为（5，200），故④正确，
    故选A．

    点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和数形结合的思想解答．

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    A．35B．30C．20D．15

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    7．下列关于直线的表示中正确的是（　　）
    A．直线AB．直线abC．直线ABD．直线Ab

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    4．设a是方程x2-$\sqrt{2018}$x-1=0的一个根，则a3-$\frac{1}{{a}^{3}}$的值是2022$\sqrt{2018}$．

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    11．已知$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{0.2}$≈0.4472，则$\sqrt{20}$≈4.472．

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    1．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的顶点A落在y轴上，点C落在x轴上，随着顶点C中原点O向x轴的正半轴方向移动，顶点A也沿y轴的负半轴方向运动到O，当顶点A和原点O重合时，顶点D的坐标为（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），在整个运动过程中，点D的移动长度是4$\sqrt{2}$-4．

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    8．计算：$\sqrt{12}$+3$\sqrt{\frac{4}{3}}$-$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{48}$+（$\frac{1}{2}$）-2．

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    5．已知等边△ABC，E为平面内任意点，连接AE，将线段AE绕点A顺时针旋转60°得到AD，连接BD，CE．
    （1）当点E在等边△ABC内时，依题意补全图形；
    （2）连接（1）中的DE，得到△ADE，将△ADE绕点A旋转一周，在旋转的过程中设动直线BD、CE交于点P，∠BPC的度数是否会发生改变？为什么？
    （3）当AB=4，AE=2，请直接写出AE绕着点A旋转一周时，动点P经过的路径长为$\frac{8\sqrt{3}}{9}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，已知点A（-1，-4）是二次函数y=ax2+bx-3（a≠0）的图象的顶点，且此二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点B，与y轴相交于点C，点P是线段AB上任意一点，过点P的直线l与x轴垂直，垂足为D，且直线l与此二次函数的图象相交于点E．

    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）求线段PE的长度的最大值；
    （3）如图2，当线段PE的长度取最大值时，将直线l向右平移$\frac{1}{2}$个单位长度，平移后的直线称为直线l1，设点P1是直线l1与线段AB的交点，连接P1C，CD1．若△P2CD1与△P1CD1关于直线CD1对称，求点P2的坐标，并判断点P2是否在已知的二次函数的图象上．

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