【题目】小亮家与姥姥家相距24千米,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家,妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.小亮和妈妈的行进路程(千米)与时间(时)的图象如图所示.根据图象得到下列结论,其中错误的是( )
A. 小亮骑自行车的平均速度是12千米/时
B. 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C. 妈妈在距家12千米处追上小亮
D. 9:30妈妈追上小亮
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【题目】如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:
①分别以B,C为圆心,以大于 BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;
②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为( )
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°
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【题目】如图,直线l1的函数表达式为y=﹣2x+2,且与x轴交于点A,直线l2经过点B(5,0)且与l1交于点C,已知点C的横坐标是2.
(1)求点A和点C的坐标;
(2)若在直线l2上存在异于点C的另一点M,使得△ABM与△ABC的面积相等,试求点M的坐标.
(3)在y轴上求点P的坐标,使得PA+PC最小.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°.
(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);
(2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE.
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【题目】我们规定,在平面直角坐标系中,将一个图形先关于y轴对称,再向下平移2个单位记为1次“R变换”.
(1)画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1;
(2)若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3,则顶点A3坐标为 ;
(3)记点P(a,b)经过n次“R变换”后的点为Pn,直接写出Pn的坐标.
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【题目】某班有学生55人,其中男生与女生的人数之比为6:5.
(1)求出该班男生与女生的人数;
(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团,要求:①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上.请问男、女生人数有几种选择方案?
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【题目】如图,某小区楼房附近有一个斜坡,小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中,在斜坡上的影子长CD=6m,坡角到楼房的距离CB=8m.在D点处观察点A的仰角为54°,已知坡角为30°,你能求出楼房AB的高度吗?(tan54°≈1.38,结果精确到0.1m)
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