【题目】如图,△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,则下图中共有几对全等三角形( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
首先证明△ACD≌△ABE可得AD=AE,DC=BE,根据等式的性质可得AB﹣AD=AC﹣AE,即BD=CE;再证明△EBC≌△DCB,△EOC≌△DOB即可.
△ACD≌△ABE,△EBC≌△DCB,△EOC≌△DOB,
∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC,
∵BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠ABE,
在△ADC和△AEB中,
,
∴△ACD≌△ABE(ASA);
∴AD=AE,DC=BE,
∴AB﹣AD=AC﹣AE,
即BD=CE,
在△EBC和△DCB中,
,
∴△EBC≌△DCB(SSS),
在△EOB和△DOC中,
,
∴△EOB≌△DOC(AAS).
故选B.
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【题目】小亮家与姥姥家相距24千米,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家,妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.小亮和妈妈的行进路程(千米)与时间(时)的图象如图所示.根据图象得到下列结论,其中错误的是( )
A. 小亮骑自行车的平均速度是12千米/时
B. 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C. 妈妈在距家12千米处追上小亮
D. 9:30妈妈追上小亮
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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,在①AB∥CD;②AO=CO;③AD=BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题。
(1)以①②作为条件构成的命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例;
(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题,并举出反例加以说明.(命题请写成“如果…,那么….”的形式)
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【题目】如图,四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′
观察图形后完成下列问题:
(1)四边形ABCD先向 平移 个格,再向 平移 个格后得到四边形A′B′C′D′.
(2)图中有哪些相等的线段?有哪些平行的线段?
(3)S四边形ABCD和S四边形A′B′C′D′有什么关系?
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【题目】已知:线段AB=20cm.
(1)如图1:点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(2)如图2:,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度 .
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【题目】阅读材料:
如图①,若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC,则点B叫做线段AC的中点.
回答问题:
(1)如图②,在数轴上,点A所表示的数是﹣2,点B所表示的数是0,点C所表示的数是3.
①若A是线段DB的中点,则点D表示的数是 ;
②若E是线段AC的中点,求点E表示的数.
(2)在数轴上,若点M表示的数是m,点N所表示的数是n,点P是线段MN的中点.
①若点P表示的数是1,则m、n可能的值是 (填写符合要求的序号);
(i)m=0,n=2;(ii)m=﹣5,n=7;(iii)m=0.5,n=1.5;(iv)m=﹣1,n=2
②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数.
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【题目】对于实数a,我们规定:用符号[]表示不大于
的最大整数,称[
]为a的根整数,例如:[
]=3,[
]=3.
(1)仿照以上方法计算:[] = ;[
] = .
(2)若[]=1,写出满足题意的x的整数值 .
如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次 []=3→[
]=1,这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数, 次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是 .
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【题目】为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3 , 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示:
租金(单位:元/台时) | 挖掘土石方量(单位:m3/台时) | |
甲型挖掘机 | 100 | 60 |
乙型挖掘机 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?
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【题目】如图,小红晚上在一条笔直的小路上由A处径直走到B处,小路的正中间有一盏路灯,那么小红在灯光照射下的影长l与她行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是( )
A.
B.
C.
D.
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