Question

19．解方程
（1）（x-1）²=4
（2）3x²+5（2x+1）=0
（3）x²-3x-4=0
（4）（y+2）²=（3y-1）²．

Answer 1

分析 （1）直接利用开平方法解方程得出答案；
（2）直接利用公式法解方程得出答案；
（3）利用十字相乘法分解因式解方程即可；
（4）直接利用平方差公式分解因式进而解方程即可．

解答 解：（1）（x-1）²=4
x-1=±2，
解得：x₁=3 x₂=-1；

（2）3x²+5（2x+1）=0
3x²+10x+5=0，
b²-4ac=2$\sqrt{10}$＞0，
解得：x₁=$\frac{-5+\sqrt{10}}{3}$，x₂=$\frac{-5-\sqrt{10}}{3}$；

（3）x²-3x-4=0
（x-4）（x+3）=0，
解得：x₁=4 x₂=-3；

（4）（y+2）²=（3y-1）²，
（y+2+3y-1）（y+2-3y+1）=0，
（4y+1）（-2y+3）=0，
解得：y₁=-$\frac{1}{4}$，y₂=$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了因式分解法、公式法以及直接开平方解方程，正确分解因式是解题关键．