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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为 ．

    【答案】4或
    【解析】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6， ∴AB= =10．
    ∵D是边AB的中点，
    ∴AD=5．
    当△ADP∽△ABC时， = ，即 = ，解得AP=4；
    当△ADP∽△ACB时， = ，即 = ，解得AP= ．
    所以答案是：4或 ．
    【考点精析】通过灵活运用相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）即可以解答此题．

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    【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（ ）
    A.4：3
    B.3：2
    C.14：9
    D.17：9

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    【题目】如图，在△ABC中，D是AB中点，联结CD．
    （1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的长．
    （2）过D点作BC的平行线交AC于点E，设 = ， = ，请用向量 、 表示 和 （直接写出结果）

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    【题目】如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（ ）

    A.AC=10
    B.AB=15
    C.BG=10
    D.BF=15

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    【题目】已知顶点为A（2，﹣1）的抛物线经过点B（0，3），与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）；
    （1）求这条抛物线的表达式；
    （2）联结AB、BD、DA，求△ABD的面积；
    （3）点P在x轴正半轴上，如果∠APB=45°，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点D位于△ABC边AC上，已知AB是AD与AC的比例中项．
    （1）求证：∠ACB=∠ABD；
    （2）现有点E、F分别在边AB、BC上如图2，满足∠EDF=∠A+∠C，当AB=4，BC=5，CA=6时，求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．
    （1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ABC的角平分线交AC于点D．
    ②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．
    （2）推理计算：四边形BFDE的面积为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（ ）
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的 O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.
    （1）求证：点D是AB的中点；
    （2）判断DE与 O的位置关系，并证明你的结论；
    （3）若 O的直径为3，cosB= ，求DE的长.

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