【题目】如图,用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状,图中所示的是前3个正五边形的拼接情况,要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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【题目】已知点A(a﹣2b,2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )
A.(﹣3,7)
B.(﹣1,7)
C.(﹣4,10)
D.(0,10)
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D是边AB的中点,现有一点P位于边AC上,使得△ADP与△ABC相似,则线段AP的长为 .
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【题目】综合与实践:折纸中的数学
动手操作:
如图,将矩形ABCD折叠,点B落在AD边上的点B′处,折痕为GH,再将矩形ABCD折叠,点D落在B′H的延长线上,对应点为D′,折痕为B′E,延长GH于点F,O为GE的中点.
数学思考:
(1)猜想:线段OB′与OD′的数量关系是(不要求说理或证明).
(2)求证:四边形GFEB′为平行四边形;
(3)拓展探究:
如图2,将矩形ABCD折叠,点B对应点B′,点D对应点为D′,折痕分别为GH、EF,∠BHG=∠DEF,延长FD′交B′H于点P,O为GF的中点,试猜想B′O与OP的数量关系,并说明理由.
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【题目】4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包,已知“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小饼干”每包2元,总共花费了80元.
(1)请求出小欣在这次采购中,“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包?
(2)“五一”期间,小欣发现,A、B两超市以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在A超市累计购物超过50元后,超过50元的部分打九折;在B超市累计购物超过100元后,超过100元的部分打八折. ①请问“五一”期间,若小欣购物金额超过100元,去哪家超市购物更划算?
②“五一”期间,小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”,请问她至少购买多少包时,平均每包价格不超过20元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B( ,n).连接OB,若S△AOB=1.
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)直接写出不等式组 的解集.
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【题目】某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试,试题共有10题,每题10分.从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计,发现抽测的学生每人至少答对了6题,现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”.
成绩情况统计表
成绩 | 100分 | 90分 | 80分 | 70分 | 60分 |
人数 | 21 | 40 | 5 | ||
频率 | 0.3 |
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)请将统计表补充完整
成绩情况统计表
成绩 | 100分 | 90分 | 80分 | 70分 | 60分 |
人数 | 21 | 40 | 5 | ||
频率 | 0.3 |
(2)测试学生中,成绩为80分的学生人数有 名;众数是 分;中位数是 分;
(3)若该小学三年级到六年级共有1800名学生,则可估计出成绩为70分的学生人数约有 名.
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【题目】“元旦”期间,某商场为了吸引顾客购物消费,设计了如图所示的一个转盘,转盘平均分成3份.
(1)求转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率;
(2)请用列表法或画树状图的方法来说明转动该转盘两次,两次所得的颜色相同的概率.
(3)该商场设计了如下两种奖励方案:方案一,转动该转盘一次,若转得的颜色是黄色则可得奖;方案二,转动该转盘两次,若两次转得的颜色相同则可得奖。如果你是顾客,你选择哪种方案比较划算?为什么?
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【题目】红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查,从试验田中随机抽取了30株,得到的数据如下(单位:颗):
182 | 195 | 201 | 179 | 208 | 204 | 186 | 192 | 210 | 204 |
175 | 193 | 200 | 203 | 188 | 197 | 212 | 207 | 185 | 206 |
188 | 186 | 198 | 202 | 221 | 199 | 219 | 208 | 187 | 224 |
(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析,请补全下表中空格,并完善直方图:
谷粒颗数 | 175≤x<185 | 185≤x<195 | 195≤x<205 | 205≤x<215 | 215≤x<225 |
频数 | 8 | 10 | 3 | ||
对应扇形图中区域 | D | E | C |
如图所示的扇形统计图中,扇形A对应的圆心角为 度,扇形B对应的圆心角为 度;
(2)该试验田中大约有3000株水稻,据此估计,其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株?
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