【题目】某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试,试题共有10题,每题10分.从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计,发现抽测的学生每人至少答对了6题,现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”.
成绩情况统计表
成绩 | 100分 | 90分 | 80分 | 70分 | 60分 |
人数 | 21 | 40 | 5 | ||
频率 | 0.3 |
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)请将统计表补充完整
成绩情况统计表
成绩 | 100分 | 90分 | 80分 | 70分 | 60分 |
人数 | 21 | 40 | 5 | ||
频率 | 0.3 |
(2)测试学生中,成绩为80分的学生人数有 名;众数是 分;中位数是 分;
(3)若该小学三年级到六年级共有1800名学生,则可估计出成绩为70分的学生人数约有 名.
【答案】
(1)36;18;0.175;0.333;0.15;0.04
(2)36;90;90
(3)270
【解析】解:(1)
成绩情况统计表
成绩 | 100分 | 90分 | 80分 | 70分 | 60分 |
人数 | 21 | 40 | 36 | 18 | 5 |
频率 | 0.175 | 0.333 | 0.3 | 0.15 | 0.04 |
(2)学生总人数=28+30+26++36=120(人),
21÷120=0.175,40÷120≈0.333,5÷120≈0.04,0.3×120=36,即成绩为80分的学生人数有36人,120﹣21﹣40﹣36﹣5=18,18÷120=0.15,
90出现的次数最多,所以众数为90(分),
第60和第61个数都是90分,所以中位数为90分;
(3)1800×0.15=270名.
估计成绩为70分的学生人数约有270名.
所以答案是36,18,0.175,0.333,0.15,0.04;36,90,90;270.
【考点精析】通过灵活运用条形统计图,掌握能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况即可以解答此题.
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【题目】如图,在△ABC中,D是AB中点,联结CD.
(1)若AB=10且∠ACD=∠B,求AC的长.
(2)过D点作BC的平行线交AC于点E,设 = , = ,请用向量 、 表示 和 (直接写出结果)
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=6.
(1)实践操作:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹. ①作∠ABC的角平分线交AC于点D.
②作线段BD的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点F,连接DE、DF.
(2)推理计算:四边形BFDE的面积为
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【题目】如图,用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状,图中所示的是前3个正五边形的拼接情况,要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC,tan∠B=2,BC=4,D为BC边的中点,点E在BC边的延长线上,且CE=BC,连接AE,F为线段AE的中点
(1)求线段CF的长;
(2)求∠CAE的正弦值.
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n),其中m、n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根,且m<n.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,求C、D点的坐标和△BCD的面积;
(3)P是线段OC上一点,过点P作PH⊥x轴,交抛物线于点H,若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分,求P点的坐标.
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【题目】如图,对称轴为直线x= 的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
①当平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的 O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:点D是AB的中点;
(2)判断DE与 O的位置关系,并证明你的结论;
(3)若 O的直径为3,cosB= ,求DE的长.
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【题目】如图①,菱形ABCD中,AB=5cm,动点P从点B出发,沿折线BC﹣CD﹣DA运动到点A停止,动点Q从点A出发,沿线段AB运动到点B停止,它们运动的速度相同,设点P出发xs时,△BPQ的面积为ycm2 , 已知y与x之间的函数关系如图②所示,其中OM,MN为线段,曲线NK为抛物线的一部分,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)当1<x<2时,△BPQ的面积(填“变”或“不变”);
(2)分别求出线段OM,曲线NK所对应的函数表达式;
(3)当x为何值时,△BPQ的面积是5cm2?
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