【题目】(1)计算:①(0
)-1
2017
)2018 ; ②
a3b2c4)3
2)2;
③(x+3)(x)(x2
) ; ④ 19982+7992+22(用公式计算).
(2)(2a+b)(2ab)(a2b)2+(6a44a2)÷(2a2),其中a=,b=1.
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【题目】在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的“探究”
(提出问题)三个有理数a、b、c满足abc>0,求的值.
(解决问题)
解:由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①a,b,c都是正数,即a>0,b>0,c>0时,
则:=
=1+1+3;
②当a,b,c有一个为正数,另两个为负数时,设a>0,b<0,c<0,
则:=
=1+(﹣1)+(﹣1)=﹣1
所以的值为3或﹣1.
(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)三个有理数a,b,c满足abc<0,求的值;
(2)已知|a|=3,|b|=1,且a<b,求a+b的值.
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【题目】中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )
A. 调查方式是普查 B. 该校只有360个家长持反对态度
C. 样本是360个家长 D. 该校约有90%的家长持反对态度
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【题目】在中,
,点
是直线
上一点(不与
重合),以
为一边在
的右侧作
,使
,
,连接
.
(1)如图1,当点在线段
上时.如果
,则
__________.
(2)设,
.
①如图2,当点在线段
上移动时,
之间有怎样的数量关系?请说明理由.
②当点在直线
上移动时,
之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
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【题目】如图,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
解:∠AED=∠C.
理由:∵∠EFD+∠EFG=180°( ),
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG =∠EFD ( ),
∴BD∥EF( ),
∴∠BDE+∠DEF =180°( ).
又∵∠DEF=∠B( ),
∴∠BDE+∠B =180°( ),
∴DE∥BC( ),
∴∠AED=∠C( ).
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【题目】如图,一次函数的图像与反比例函数
的图像交于点A(2,4)和点B(n,-2),与
轴交于点C.
(1)求m,n的值;
(2)当时,请直接写出
的取值范围;
(3)点B关于轴的对称点是B′,连接AB′,CB′,求△AB′C的面积.
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【题目】如图,△ABC中,∠ABC=45°,∠BCA=30°,点D在BC上,点E在△ABC外,且AD=AE=CE,AD⊥AE,则的值为____________.
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