Question

2．在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2015步时，棋子所处位置的坐标是（2016，671）．

Answer 1

分析 根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右1个单位，向上3个单位，用2015除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．

解答 解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右1个单位，向上3个单位，
∵2015÷3=671余2，
∴走完第2015步，为第672个循环组的第2步，
所处位置的横坐标为671，
纵坐标为671×3+3=2016，
∴棋子所处位置的坐标是（2016，671），
故答案为：（2016，671）．

点评 本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．