Question

5．在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．试问小球下落到第三层B位置的概率是$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 画出树状图，然后根据树状图即可求得小球下落到第三层B位置处的概率．

解答 解：∵实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的，
∴经过一个菱形挡块后向左或向右下落的概率各是原概率的一半．
画树状图如下：

所以落到B点位置的概率为：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{8}$．
故答案为：$\frac{5}{8}$．

点评 此题考查了树状图法求率．此题难度较大，解题的关键是理解题意，然后根据题意画出树状图，然后利用树状图求得概率，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．