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【题目】△ABC的顶点坐标为A(﹣2,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,2),以坐标原点O为旋转中心,顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,点B′、C′分别是点B、C的对应点.
(1)求过点B′的反比例函数解析式;
(2)求线段CC′的长.

【答案】
(1)解:如图所示:由图知B点的坐标为(﹣3,1),根据旋转中心O,旋转方向顺时针,旋转角度90°,

点B的对应点B′的坐标为(1,3),

设过点B′的反比例函数解析式为y=

∴k=3×1=3,

∴过点B′的反比例函数解析式为y=


(2)解:∵C(﹣1,2),

∴OC= =

∵△ABC以坐标原点O为旋转中心,顺时针旋转90°,

∴OC′=OC=

∴CC′= =


【解析】(1)据图形旋转方向以及旋转中心和旋转角度得出对应点,根据待定系数法,即可求出解.(2)根据勾股定理求得OC,然后根据旋转的旋转求得OC′,最后根据勾股定理即可求得.

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A.(
B.(﹣ ,﹣
C.(﹣
D.(﹣ ,﹣

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④SDAC:SABC=1:3.

A.1
B.2
C.3
D.4

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A.
B.
C.
D.

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A.35°
B.45°
C.55°
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(1)试判断线段AB与AC的数量关系,并说明理由;
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(1)求证:DE⊥BC;
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等级

人数/名

优秀

a

良好

b

及格

150

不及格

50

解答下列问题:
(1)a= ,b=
(2)补全条形统计图

(3)试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数.

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