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    7．等边△ABC高为7$\sqrt{3}$，边长为14．BD为AC边上高，P是BD上的动点，且E是BC上-点，BE=CE，则△PEC的周长最小值为7$\sqrt{3}$+7．

    分析 因为CE=7是定值，要求△PEC的周长最小值，只要求得EP+CP的最小值即可，这就需考虑通过作辅助线转化EP，CP的值，从而找出其最小值求解．

    解答 解：连接AE，与BD交于点P．
    ∵BD为AC边上高，
    ∴AD=DC，
    ∴BD是AC的垂直平分线，
    ∴A、C关于BD对称，
    ∴AP=CP，
    ∴PE+PC=PE+PA=AE，
    ∴AE就是EP+CP的最小值．
    ∵BE=CE，
    ∴AE是等边△ABC的高，
    ∴AE=7$\sqrt{3}$，
    ∴△PEC的周长最小值为PE+PC+EC=AE+CE=7$\sqrt{3}$+7．
    故答案为7$\sqrt{3}$+7．

    点评 考查等边三角形的性质和轴对称-最短路线问题，熟练掌握和运用等边三角形的性质以及轴对称的性质是本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）如图2，当点E在AD的延长线上时，设AP=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （3）当线段DG=$\sqrt{2}$时，求AE的值．

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    （1）李老师一共抽查了 名同学，其中女生有 名；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）李老师想从被抽查的A类和D类学生中分别选取一位进行“一帮一”互助，所选的两位同学恰好是一男一女的概率是 ．

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