Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D是AC的中点，⊙C经过点D．求证：AB是⊙C的切线．

Answer 1

考点：切线的判定

专题：证明题

分析：首先过点C作CE⊥AB于点E，得出CE=

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AC，进而求出CD=CE=AD，即可得出答案．

解答：证明：过点C作CE⊥AB于点E，
∵∠A=30°，CE⊥AB，
∴CE=

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AC，
∵D是AC的中点，
∴CD=CE=AD，
∴AB是⊙C的切线．

点评：此题主要考查了切线的判定，得出CE=DC是解题关键．