Question

【题目】如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成个扇形，乙转盘被等分成个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于的概率；

小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于，为平局；指针所指区域内的数字之和大于，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

Answer 1

【答案】（1）．（2）所以不公平．可以修改为若这两个数的和为奇数，则小亮赢；积为偶数，则小颖赢．

【解析】

（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平．

解：共有种等可能的结果，小于的情况有种，

所以指针所指区域内的数字和小于的概率为．

和

不公平，因为小颖获胜的概率为；

小亮获胜的概率为．小亮获胜的可能性大，

所以不公平．

可以修改为若这两个数的和为奇数，则小亮赢；积为偶数，则小颖赢．