练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在ABCD中，E是BC边上一点．且BE=EC，BD，AE相交于点F．

    （1）求△BEF的周长与△AFD的周长之比；

    （2）若△BEF的面积S△BEF=6cm2．求△AFD的面积S△AFD．

    【答案】（1）1:3（2）54

    【解析】

    （1）先利用平行四边形的性质得AD＝BC，AD∥BC，再利用BE＝EC得到BE＝AD，接着证明△BEF∽△DAF，然后利用相似三角形的性质可得到△BEF的周长与△AFD的周长之比；

    （2）根据相似三角形的性质计算△AFD的面积．

    （1）∵四边形ABCD为平行四边形，

    ∴AD＝BC，AD∥BC，

    ∵BE＝EC，

    ∴BE＝BC，

    ∴BE＝AD，

    ∵AD∥BE，

    ∴△BEF∽△DAF，

    ∴△BEF的周长：△AFD的周长＝BE：AD＝1：3；

    （2）∵△BEF∽△DAF，

    ∴△BEF的面积：△AFD的面积＝12：32；

    ∴S△AFD＝9S△BEF＝9×6＝54（cm2）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB．

    （1）求证：FB为⊙O的切线；

    （2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面从认知、延伸、应用三个层面来研究一种几何模型．

    （1）如图，已知点E是线段BC上一点，若∠AED＝∠B＝∠C．求证 △ABE∽△ECD．

    （2）如图，已知点E、F是线段BC上两点，AE与DF交于点H，若∠AHD＝∠B＝∠C．

    求证：△ABE∽△FCD．

    （3）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是上一点，连接BD并延长交AC的延长线于点E；连接CD并延长交AB的延长线于点F. 猜想BF、BC、CE三线段的关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

    （1）求此二次函数解析式；

    （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

    （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

    （1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

    （2）求点A和点A′之间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是

    A、当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形 B、当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC

    C、当PO⊥AC时，∠ACP=300 D、当∠ACP=300时，ΔPBC是直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，点是边上一个动点，过作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

    （1）求证：；

    （2）若，，求的长；

    （3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案