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【题目】如图,P为正方形ABCD内一点,且BP=2,PC=3,APB=135°,将APB绕点B顺时针旋转90°得到CPB,连接PP,则AP=

【答案】1.

【解析】

试题分析:根据旋转性质可得APB=CP'B=135°ABP=CBP'、BP=BP'、AP=CP',由ABP+PBC=90°BPP'是等腰直角三角形,进而根据CP'B=135°可得PP'C=90°,由此可利用勾股定理即可CP的值,则AP的长也可求出.∵△BP'C是由BPA旋转得到,∴∠APB=CP'B=135°ABP=CBP',BP=BP',AP=CP',∵∠ABP+PBC=90°∴∠CBP'+PBC=90°,即PBP'=90°∴△BPP'是等腰直角三角形,∴∠BP'P=45°∵∠APB=CP'B=135°∴∠PP'C=90°BP=2,PP==2,PC=3,CP'===1,AP=CP=1,故答案为:1.

练习册系列答案
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【题目】MN是线段AB的垂直平分线,当点PMN上运动时,PAPB的长度都随之变化,但总保持______

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【题目】下列说法错误的是( )

A. 一个三角形中至少有一个角不大于60° B. 锐角三角形中任意两个角的和小于直角

C. 一个三角形中至多有一个角是钝角 D. 一个三角形中至多有一个角是直角

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【题目】某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10101112810,则这组数据的中位数_____

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【题目】如图,在等腰直角ABC中,ACB=90°,AC=1.

(1)作O,使它过点A、B、C(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).

(2)在(1)所作的圆中,求出劣弧BC的长.

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【题目】下面说法错误的是( )

A. 两点确定一条直线 B. 射线AB也可以写作射线BA

C. 等角的余角相等 D. 同角的补角相等

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【题目】已知a是最大的负整数,b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数,c是单项式﹣2xy2的系数,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出点A、B、C.

(2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒 个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P?
(3)在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于10,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由).

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【题目】计算:
(1)
(2)(2x﹣y)(2x+y)+2y2
(3)(x+1)2﹣(x﹣1)(x+2)
(4)(54x2y﹣108xy2﹣36xy)÷18xy.

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