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【题目】已知方程x2+2kx+k2-2k+1=0有两个实数根x1,x2.

(1)求实数k的取值范围;

(2)=4,求k的值.

【答案】(1) k≥;(2) k=1.

【解析】分析:(1)根据方程有两个实数根,可得≥0可求出k的范围;(2)根据根与系数的关系得出:,把原式变形后代入,即可求解.

本题解析:∵关于x的一元二次方程,有两个不相等的实数根,

,解得;k≥ ,

∴实数k的取值范围是:k≥.

(2) ∵, ,

, k≥,k=1.

点睛:本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b-4ac.△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;△<0时,方程没有实数根,以及利用根与系数的关系求解.

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日期

51

52

53

54

55

人数(万人)

1.2

2

2.5

2

1.1

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