Question

观察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…根据上述算式中的规律，你认为3²⁰⁰⁸的末位数字是（　　）

• A、3
• B、9
• C、7
• D、1

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：首先观察总结已知3的幂的末位数字，找出规律，根据规律确定3²⁰⁰⁸的末位数字．

解答：解：已知3¹=3，末位数字为3，
3²=9，末位数字为9，
3³=27，末位数字为7，
3⁴=81，末位数字为1，
3⁵=243，末位数字为3，
3⁶=729，末位数字为9，
3⁷=2187，末位数字为7，
3⁸=6561，末位数字为1，
…
由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字每4次重复一次．
又∵2008÷4=502，
∴3²⁰⁰⁸的末位数字为1．
故选D．

点评：此题考查了学生对尾数特征问题的理解与掌握．解答此题的关键是通过观察分析总结出相同整数相乘的末位数字重复出现的规律．