某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系.就此他与同学们选择了一种类型的体温计.经历了收集数据.分析数据.得出结论的探索过程.他们收集到的数据如下:体温计的读数t(℃)3536373839404142水银柱的长度l(mm)56.562.568.574.580.586.592.598.5请你根据上述数据分析判断.水银柱� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2003•海淀区）某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据如下：

体温计的读数t（℃）	35	36	37	38	39	40	41	42
水银柱的长度l（mm）	56.5	62.5	68.5	74.5	80.5	86.5	92.5	98.5

请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度l（mm）与体温计的读数t（℃）（35≤t≤42）之间存在的函数关系是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：易得水银柱的长度l（mm）与体温计的读数t（℃）成一次函数，所以根据待定系数法就可以确定l与t之间的函数关系式．
解答：解：设l=kt+b（k，b为常数）．
∵t=35，l=56.5；t=36，l=62.5，
∴

，
∴k=6，b=-

∴I=6t-

．
点评：主要考查一次函数解决实际问题；求函数解析式一般用待定系数法．

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科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2003•海淀区）已知：如图，点A在y轴上，⊙A与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D（0，3）和点E（0，-1）
（1）求经过B、E、C三点的二次函数的解析式；
（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与x轴交于点M，连接PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为y，求y关于t的函数关系式，并观察图形写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当y=0时，求切线PM的解析式，并借助函数图象，求出（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标x的取值范围．