Question

某进出口贸易公司2008年的出口商品利润比2007年增长12%，2009年比2008年增长7%．设这两年的平均增长率为x%，则x满足的关系式为

 

．

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：增长率问题

分析：根据增长率为12%，7%，可表示出2008年的出口商品利润，2009年的出口商品利润；求2年的增长率，可用2007年的出口商品利润表示出2009年的出口商品利润，让2009年的出口商品利润相等即可求得所列方程．

解答：解：设2007年的出口商品利润为1，
∵2008年出口商品利润比2007年增长了12%，
∴2008年的出口商品利润为1+12%；
∵2009年比2008年增长7%，
∴2009年的出口商品利润为（1+12%）（1+7%），
∵这两年的平均增长率为x%，
∴2009年的出口商品利润也可表示为：（1+x%）²，
∴可列方程为：（1+12%）（1+7%）=（1+x%）²．

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，当必须的量没有时，应设其为1；若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b；注意2009年的出口商品利润是在2008年的出口商品利润的基础上增加的，需先算出2008年的出口商品利润．