Question

17．当m=4，n=-5时，求代数式$\frac{2}{3}$（2m-n）-2（4n-m）+（-$\frac{3}{4}$）（m+n）的值．

Answer 1

分析 首先根据单项式与多项式相乘的法则计算，再合并同类项得出运算结果，然后把m和n的值代入计算，即可得出结果．

解答 解：$\frac{2}{3}$（2m-n）-2（4n-m）+（-$\frac{3}{4}$）（m+n）
=$\frac{4}{3}$m-$\frac{2}{3}$n-8n+2m-$\frac{3}{4}$m-$\frac{3}{4}$n
=（$\frac{4}{3}+2-\frac{3}{4}$）m+（-$\frac{2}{3}$-8-$\frac{3}{4}$）
=$\frac{31}{12}$m-$\frac{113}{12}$n，
当m=4，n=-5时，
原式=$\frac{31}{12}×4-\frac{113}{12}×（-5）$=$\frac{689}{12}$．

点评 本题考查了整式的混合运算、合并同类项、化简求值；本题难度适中，熟练掌握整式的混合运算是解决问题的关键．