Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E、D，AD＝2.6cm，DE＝1.2cm，求BE的长．

Answer 1

【答案】1.4cm．

【解析】

首先，由题意可知∠BEC＝∠CDA＝90°，∠BCE和∠ACE、∠ACE和∠DAC互余，从而可得∠BCD＝∠DAC；接下来，利用AAS可推得△CEB≌△ADC，故CE＝AD，BE＝CD，结合CD=CE-DE即可求出BE的长.

∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠BEC＝∠CDA＝90°．

∴∠ACD+∠DAC＝90°．∠ACD+∠BCD＝90°．

∴∠BCD＝∠DAC．

在△CEB 和△ADC中

∴△CEB≌△ADC（AAS）．

∴CE＝AD＝2.6cm，

∴BE＝CD＝CE﹣DE＝2.6cm﹣1.2cm＝1.4cm．