Question

【题目】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：；再如：．

解决下列问题：

（1）分式是_____分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2）把假分式化为带分式的形式（写出过程）；

（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_____．

Answer 1

【答案】（1）真；（2），过程见解析；（3）4或2或0或2

【解析】

（1）根据“真分式”和“假分式”的定义即可做出判断；

（2）根据题中的运算方法即可将假分式化为带分式；

（3）先将假分式化为带分式，根据分式的值为整数即可得到x的整数值．

解：（1）∵分式中，分子的次数为0，分母的次数为1，即分子的次数小于分母的次数，

∴分式为真分式，

故答案为：真；

（2）

；

（3）∵，

若分式的值为整数，则的值为整数，

可得：的可能取值为，

∴x的整数值为4或2或0或2，

故答案为：4或2或0或2．