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【题目】如图,数轴上点AB分别对应数ab.其中a0b0

1)当a=﹣2b6时,求a-b=_____,线段AB的中点对应的数是   ;(直接填结果)

2)若该数轴上另有一点M对应着数m

a=﹣4b8,MAB之间AM3BM时,求m的值.

m2b2,且AM2BM时,求代数式a+2b+20的值.

【答案】1-82;(2)①m=5;②26

【解析】

1)直接利用有理数的减法即可求出的值;即为中点对应的数;

(2)①根据AM3BM可得出,利用a,b两点可求出AB之间的距离,进而可求AM的长度,则m的值可求.

②可根据AM2BM之间的关系式,找到a,b之间的一个等式,然后整体代入a+2b+20中即可求值.

1

,所以线段AB的中点对应的数是2

故答案为-8,2

2)①∵AM3BM

②∵AM2BM

整理得

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【题目】1)如图(1),数轴上有一个表示数的点,已知点在数轴上移动个单位长度后表示的数是,那么的值是

2)如图(2),有一根木尺放置在数轴上,它的两端分别落在两点处.将木尺在数轴上水平移动,当点移动到点时,点所对应的数为;当点移动到点时,点所对应的数为(单位:).利用所学知识求出点、点所表示的数及木尺的长.

3)借助上面的方法解决问题:一天,小明去问爷爷的年龄,爷爷说:我若是你现在这么大,你还要年才出生呢,你若是我现在这么大,我已经是岁!小明纳闷,爷爷今年到底是多少岁?请你画出示意图,求出小明和爷爷的年龄,并写出合理的计算过程.

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【题目】如图,点EF分别为菱形ABCDADCD的中点.

1)求证:BE=BF

2)当△BEF为等边三角形时,求证:∠D=2A.

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【题目】某学校举行中国梦,我的梦演讲比赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成代表队决赛,初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示:

1)根据图示填写表格:

 平均数(分)

中位数(分) 

 众数(分)

 初中代表队

85

   

85

 高中代表队

   

 80

   

2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好.

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【题目】【问题原型】如图1,在四边形ABCD中,∠ADC=90°AB=AC.EF分别为ACBC的中点,连结EFDE.试说明:DE=EF

【探究】如图2在问题原型的条件下,当AC平分∠BADDEF=90°时,求∠BAD的大小

【应用】如图3,在问题原型的条件下,当AB=2,且四边形CDEF是菱形时,直接写出四边形ABCD的面积

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【题目】粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下(表示进库,表示出库):

1)经过这6天,库里的粮食是增多还是减少了?增加(减少)了多少?

2)经过这6天,管理员结算时发现库里还存480吨粮,那么6天前库里存粮多少吨?

3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少装卸费?

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+(k﹣1)x﹣k与直线y=kx+1交于A、B两点,点A在点B的左侧.

(1)如图1,当k=1时,直接写出A,B两点的坐标;

(2)在(1)的条件下,点P为抛物线上的一个动点,且在直线AB下方,试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标;

(3)如图2,抛物线y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的左侧),是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某区举行“中华诵经典诵读”大赛,小学、中学组根据初赛成绩,各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛,两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图

根据以上信息,整理分析数据如下:

平均数(分

中位数(分

众数(分

小学组

85

100

中学组

85

1)写出表格中的值:      

2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?

3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较稳定.

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