【题目】(1)如图(1),数轴上有一个表示数的点
,已知点
在数轴上移动
个单位长度后表示的数是
,那么
的值是 ;
(2)如图(2),有一根木尺放置在数轴上,它的两端
分别落在
两点处.将木尺在数轴上水平移动,当点
移动到点
时,点
所对应的数为
;当点
移动到点
时,点
所对应的数为
(单位:
).利用所学知识求出点
、点
所表示的数及木尺
的长.
(3)借助上面的方法解决问题:一天,小明去问爷爷的年龄,爷爷说:我若是你现在这么大,你还要年才出生呢,你若是我现在这么大,我已经是
岁!小明纳闷,爷爷今年到底是多少岁?请你画出示意图,求出小明和爷爷的年龄,并写出合理的计算过程.
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【题目】如图,等腰△ABC三个顶点在⊙O上,直径AB=12,P为弧BC上任意一点(不与B,C重合),直线CP交AB延长线与点Q,2∠PAB+∠PDA=90°,下列结论:①若∠PAB=30°,则弧BP的长为;②若PD//BC,则AP平分∠CAB;③若PB=BD,则
,④无论点P在弧
上的位置如何变化,CP·CQ为定值. 正确的是___________.
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【题目】已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC,且∠BAC = 90o,
.
(1)求点的坐标;
(2)在第一象限内有一点M(1,m),且点M与点C位于直线AB的同侧,使得,求点M的坐标.
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【题目】国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于.为此,某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题,随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示,其中
组为
,
组为
,
组为
,
组为
.
请根据上述信息解答下列问题:
(1)本次调查数据的中位数落在______组内,众数落在______组内;
(2)若该辖区约4000名初中生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数;
(3)若组取
,
组取
,
组取
,
组取
,试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间.
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【题目】如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.将线段AB绕点B顺时针旋转90°,得线段A′B,点A的对应点为A′,连接AA′交线段BC于点D.
(Ⅰ)作出旋转后的图形;
(Ⅱ) = .
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【题目】把下列各数对应的序号填入表示它所在的数集的括号里.
﹣(﹣2.3),,0,﹣
,30%,π,﹣|﹣2013|,﹣5
,0.333333…
正数集合{__________________________…};
负整数集合{________________________…};
分数集合{__________________________…};
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【题目】如图,在一正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED.
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=150°.求∠AFE的度数.
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【题目】观察下列单项式:,
,
,
,
,
,
,
写出第
个单项式,为了解决这个问题,特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数依次为多少?系数符号的规律是什么?系数绝对值规律是什么?
(2)这组单项式的次数的规律是什么?
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第个单项式是什么?
(4)请你根据猜想,写出第个,第
个单项式.
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【题目】如图,数轴上点A,B分别对应数a,b.其中a<0,b>0.
(1)当a=﹣2,b=6时,求a-b=_____,线段AB的中点对应的数是 ;(直接填结果)
(2)若该数轴上另有一点M对应着数m.
①当a=﹣4,b=8,点M在A,B之间,且AM=3BM时,求m的值.
②当m=2,b>2,且AM=2BM时,求代数式a+2b+20的值.
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