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    【题目】因式分解：（1）3x﹣12x3；（2）-2m+4m2-2m3.

    【答案】见解析.

    【解析】

    试题（1）先提取公因式3x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案；

    （2）先提取公因式-2m，再运用完全平方公式进行二次分解即可求得答案．

    试题解析：（1）3x﹣12x3；

    =3x(1-4x2)

    =3x(1+2x)(1-2x);

    （2）-2m+4m2-2m3

    =-2m(1-2m+m2)

    =-2m(1-m)2.

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    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）

    （2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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    【题目】下列语句正确的是（　　）

    A. 1是最小的自然数

    B. 平方等于它本身的数只有1

    C. 绝对值最小的数是0

    D. 任何有理数都有倒数

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    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；

    （3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．

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