【题目】下列说法:
①三点确定一个圆;
②相等的圆周角所对的弧相等;
③同圆或等圆中,等弦所对的弧相等;
④等边三角形的内心与外心重合.
其中,正确的个数共有( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】定义一种关于“⊙”的新运算,观察下列式子:
1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(﹣1)=3×4+(﹣1)=11;
5⊙4=5×4+4=24; 4⊙(﹣3)=4×4+(﹣3)=13.
请你想一想:5⊙(﹣6)=
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【题目】如图,在ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F,连接BD.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,求证:四边形DFBE是矩形.
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【题目】(10分)如图,已知线段AB上有两点C,D,且AC=BD,M,N分别是线段AC,AD的中点,若AB=acm,AC=BD=bcm,且a,b满足(a-10)2+=0.
(1)求AB,AC的长度;
(2)求线段MN的长度.
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【题目】试用举反例的方法说明下列命题是假命题.
举例:如果ab<0,那么a+b<0
反例:设a=4,b=﹣3,ab=4×(﹣3)=﹣12<0,而a+b=4+(﹣3)=1>0
所以,这个命题是假命题.
(1)如果a+b>0,那么ab>0;反例:
(2)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.反例:
(3)两个三角形中,两边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形全等.反例:
(画出图形,并加以说明)
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