【题目】用一元一次方程解下列应用题
据国家统计局发布的数据显示,在我国的664个城市中,按水资源可分为暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市三类.其中,暂不缺水城市比严重缺水城市的4倍少50个,一般缺水城市是严重缺水城市的2倍.
(1)求严重缺水城市有多少个?
(2)为了解决缺水的问题,国家启动了多个水利工程,缓解了部分严重缺水城市的情况,使一般性缺水城市的数目是严重缺水城市的9倍,求现在一般性缺水的城市有多少个?
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【题目】已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.
(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系;
(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C;
(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.
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【题目】科学实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若b反射出的光线n平行于m,且∠1=50°,则∠2= , ∠3=;
(2)在(1)中,若∠1=40°,则∠3= , 若∠1=55°,则∠3=;
(3)由(1)(2)请你猜想:当∠3=时,任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后,入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.
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【题目】如图,在△MBN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则ABCD的周长是( )
A.24
B.18
C.16
D.12
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【题目】心理学家发现:学生对提出概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间满足二次函数关系y=﹣0.1x2+2.6x+43.则使学生对概念的接受能力最大.则提出概念的时间应为( )
A. 13minB. 26minC. 52minD. 59.9min
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【题目】如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0),C(0,2),点B在第一象限.
(1)写出点B的坐标;
(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2:3的两部分,求点D的坐标;
(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积.
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