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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:∵在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,

∴CD=AB=2,BC=AD=3,

∵点E是BC边上靠近点B的三等分点,

∴CE= ×3=2,①点P在AD上时,△APE的面积y= x2=x(0≤x≤3),②点P在CD上时,S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP

= (2+3)×2﹣ ×3×(x﹣3)﹣ ×2×(3+2﹣x),

=5﹣ x+ ﹣5+x,

=﹣ x+

∴y=﹣ x+ (3<x≤5),③点P在CE上时,S△APE= ×(3+2+2﹣x)×2=﹣x+7,

∴y=﹣x+7(5<x≤7),

故选:A.

求出CE的长,然后分①点P在AD上时,利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系;②点P在CD上时,根据S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP列式整理得到y与x的关系式;③点P在CE上时,利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式,然后选择答案即可.

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本次抽样调查的学生人数及a、b的值.

将条形统计图补充完整.

若该校共有1500名学生,试估计全校喜欢拉丁舞蹈的学生人数.

类型

民族

拉丁

爵士

街舞

据点百分比

a

30%

b

15%

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B.2
C.﹣3
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