【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,
∴CD=AB=2,BC=AD=3,
∵点E是BC边上靠近点B的三等分点,
∴CE= ×3=2,①点P在AD上时,△APE的面积y= x2=x(0≤x≤3),②点P在CD上时,S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP,
= (2+3)×2﹣ ×3×(x﹣3)﹣ ×2×(3+2﹣x),
=5﹣ x+ ﹣5+x,
=﹣ x+ ,
∴y=﹣ x+ (3<x≤5),③点P在CE上时,S△APE= ×(3+2+2﹣x)×2=﹣x+7,
∴y=﹣x+7(5<x≤7),
故选:A.
求出CE的长,然后分①点P在AD上时,利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系;②点P在CD上时,根据S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP列式整理得到y与x的关系式;③点P在CE上时,利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式,然后选择答案即可.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(本题满分6分)
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为A(-1,3),B(-3,1),C(-1,1).请解答下列问题:
⑴ 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出B1的坐标.
⑵ 画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1,并求出点A1走过的路径长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(本题满分7分)
某校在艺术节选拔节目过程中,从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中,选择一种学生最喜爱的舞蹈,为此,随机调查了本校的部分学生,并将调查结果绘制成如下统计图表(每位学生只选择一种类型),根据统计图表的信息,解答下列问题:
⑴ 本次抽样调查的学生人数及a、b的值.
⑵ 将条形统计图补充完整.
⑶ 若该校共有1500名学生,试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数.
类型 | 民族 | 拉丁 | 爵士 | 街舞 |
据点百分比 | a | 30% | b | 15% |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com