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    【题目】（本题满分6分）

    如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-1,3)，B(-3,1)，C(-1,1).请解答下列问题：

    ⑴ 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标.

    ⑵ 画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并求出点A1走过的路径长.

    【答案】（1）作图见解析；B1（3，1）；（2）作图见解析；π

    【解析】

    试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

    （2）根据弧长公式列式计算即可得解．

    试题解析：（1）如图，B1（3，1）；

    （2）如图，A1走过的路径长：×2×π×2=π

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    【题目】如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
    （1）DE=BF；
    （2）四边形DEBF是平行四边形．

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    【题目】两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____．

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    A.四边形AEDF是平行四边形
    B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
    C.如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形
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    【题目】如图，已知抛物线y=－x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=－x+3交于C、D两点．连接BD、AD．

    （1）求m的值．

    （2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
    （1）求证：BD=CD；
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

    A. （4，3） B. （4，﹣3） C. （﹣4，﹣3） D. 无法确定

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    【题目】如图，在矩形中，为边上一点，平分，为的中点，连接，过点作分别交于，两点．

    （1）求证：；

    （2）求证：；

    （3）当时，请直接写出的长．

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