Question

【题目】①下午 2 点 10 分时，钟表的时针和分针所成锐角是________；

②如图，射线 OC，OD 在∠AOB 的内部，射线 OM，ON 分别平分∠AOD，∠BOC， 且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB 的度数为______．

Answer 1

【答案】5° 150°

【解析】

（1）时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，由此即可解决问题；（2）利用角的和差定义计算即可.

（1）时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，所以2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是5°，

故答案为5°．

（2）∵射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，

∴∠AOD=2∠AOM=80°，∠BOC=2∠BON=100°，

∴∠AOB=∠AOD+∠BOC﹣∠COD=80°+100°﹣30°=150°，

故答案为150°．