【题目】为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( )
A. 增加6m2 B. 减少6m2 C. 增加9m2 D. 减少9m2
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【题目】如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点的坐标是(8,6).
(1)求二次函数的解析式.
(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标.
(3)该二次函数的对称轴交x轴于C点,连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,直接写出△BDE的面积.
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【题目】如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】在如图所示的方格纸上,只用直尺画图.
(1)过点P作直线CD∥AB.
(2)作EB⊥AB,交直线CD于E点.
(3)过点P作出点P到直线AB的垂线段PQ,垂足为点Q,并量出点P到直线AB的距离(精确到0.1cm).
(4)比较线段BE与线段PQ的大小.
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【题目】如图是一条管道的剖面图,如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变,那么管道的两个拐角∠α,∠β之间的关系是( )
A.∠α=∠β B.∠α+∠β=90° C.∠α+∠β=180° D.∠α+∠β=360°
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【题目】某生产“科学记算器”的公司,有100名职工,该公司生产的计算器由百货公司代理销售,经公司多方考察,发现公司的生产能力受到限制.决定引进一条新的计算器生产线生产计算器,并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作.分工后,继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%,而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍,如果要保证公司分工后,原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值,而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半.
(1)试确定分派到新生产线的人数;
(2)当多少人参加新生产线生产时,公司年总产值最大?相比分工前,公司年总产值的增长率是多少?
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【题目】在天文学上,计算星球之问的距离通常用“光年”作单位,1光年即光在一年内通过的路程.已知光的速度是3×105km/s,一年约为3×107s,则1光年约等于( )
A. 9×1012km B. 6×1035km C. 6×1012km D. 9×1035km
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【题目】已知二次函数中x和y的部分对应值如下表:
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 …
(1)求二次函数的解析式;
(2)如图,点P是直线BC下方抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积;
(3)在抛物线上,是否存在一点Q,使△QBC中QC=QB?若存在请直接写出Q点的坐标.
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