Question

【题目】如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：根据条件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，设AE为x，则AH=1﹣x，根据勾股定理EH2=AE2+AH2=x2+（1﹣x）2，进而可求出函数解析式，求出答案．

解：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，

∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．

设AE为x，则AH=1﹣x，根据勾股定理，得

EH2=AE2+AH2=x2+（1﹣x）2

即s=x2+（1﹣x）2．

s=2x2﹣2x+1，

∴所求函数是一个开口向上，

对称轴是直线x=．

∴自变量的取值范围是大于0小于1．

故选：B．