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【题目】从﹣2,﹣1,0,1,,4这六个数中,随机抽取一个数记为a,若数a使关于x的分式方程有整数解,且使抛物线y=(a﹣1)x2+3x﹣1的图象与x轴有交点,那么这六个数中所满足条件的a的值之和为(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

通过解分式方程可得出x=,由x为整数可得出a=﹣2、0、1、4,再根据二次函数的定义及二次函数图象与x轴有交点,可得出关于a的一元一次不等式,解之即可得出a的取值范围,进而可确定a的值,将其相加即可得出结论.

x=

∵数a使关于x的分式方程有整数解,

a=﹣2、0、1、4.

∵抛物线y=(a﹣1)x2+3x﹣1的图象与x轴有交点,

解得:a≠1,

a=0、4,

故选:D.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G、F,H为CG的中点,连接DE、EH、DH、FH.下列结论:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有________(填写序号).

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【题目】某网商经销一种畅销玩具,每件进价为18元,每月销量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图中线段AB所示.

(1)当销售单价为多少元时,该网商每月经销这种玩具能够获得最大销售利润?最大销售利润是多少?(销售利润=售价﹣进价)

(2)如果该网商要获得每月不低于3500元的销售利润.那么至少要准备多少资金进货这种玩具?

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【题目】某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:转动转盘甲,指针指向 A区域时,所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠;方式二: 同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同,所购买物品享受8折优惠,其它情况无优惠.在每个转盘中,指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘)

(1)若顾客选择方式一,则享受 9 折优惠的概率为_______;

(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受8折优惠的概率.

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【题目】如图,在ABC中,∠B=∠CAB10cmBC8cmEAB的中点,点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动;同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动,当点Q的速度为多少时,能够使BPECQP全等?

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【题目】(1)已知关于x的方程2x2﹣mx﹣m2=0有一个根是1,求m的值;

(2)已知关于x的方程(2x﹣m)(mx+1)=(3x+1)(mx﹣1)有一个根是0,求另一个根和m的值.

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【题目】如图,在某公园的山顶上插了一面旗子,小帆站在D处测得山顶B的仰角是52°,沿CD方向水平前进9米到达建筑物EF的底端F处,在建筑物EF的顶端E处测得旗子AB的顶端A的仰角是45°,AB=12米,EF=10米,点A、B、C在同一直线上,AC⊥CF,EF⊥CF,求山BC的高(结果保留整数)(参考数据:sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.

实验与探究:

1)由图观察易知A02)关于直线l的对称点A′的坐标为(20),请在图中分别标明B53)、C(﹣25)关于直线l的对称点B′C′的位置,并写出他们的坐标:B′_______C′_______

归纳与发现:

2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点Pab)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为________

运用与拓展:

3)图中在直线l上取一点Q,使QD1-3),E-1-4)两点的距离之和最小,则点Q的坐标是____________

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【题目】下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6+4进行因式分解的过程.

解:设x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

= y2+8y+16 (第二步)

=y+42 (第三步)

=x24x+42 (第四步)

回答下列问题:

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______

A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)

若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________

3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2+1进行因式分解.

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