【题目】从﹣2,﹣1,0,1,,4这六个数中,随机抽取一个数记为a,若数a使关于x的分式方程有整数解,且使抛物线y=(a﹣1)x2+3x﹣1的图象与x轴有交点,那么这六个数中所满足条件的a的值之和为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G、F,H为CG的中点,连接DE、EH、DH、FH.下列结论:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有________(填写序号).
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【题目】某网商经销一种畅销玩具,每件进价为18元,每月销量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图中线段AB所示.
(1)当销售单价为多少元时,该网商每月经销这种玩具能够获得最大销售利润?最大销售利润是多少?(销售利润=售价﹣进价)
(2)如果该网商要获得每月不低于3500元的销售利润.那么至少要准备多少资金进货这种玩具?
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【题目】某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:转动转盘甲,指针指向 A区域时,所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠;方式二: 同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同,所购买物品享受8折优惠,其它情况无优惠.在每个转盘中,指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘)
(1)若顾客选择方式一,则享受 9 折优惠的概率为_______;
(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受8折优惠的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10cm,BC=8cm,E为AB的中点,点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动;同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动,当点Q的速度为多少时,能够使△BPE和△CQP全等?
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【题目】(1)已知关于x的方程2x2﹣mx﹣m2=0有一个根是1,求m的值;
(2)已知关于x的方程(2x﹣m)(mx+1)=(3x+1)(mx﹣1)有一个根是0,求另一个根和m的值.
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【题目】如图,在某公园的山顶上插了一面旗子,小帆站在D处测得山顶B的仰角是52°,沿CD方向水平前进9米到达建筑物EF的底端F处,在建筑物EF的顶端E处测得旗子AB的顶端A的仰角是45°,AB=12米,EF=10米,点A、B、C在同一直线上,AC⊥CF,EF⊥CF,求山BC的高(结果保留整数)(参考数据:sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′_______、C′_______;
归纳与发现:
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为________;
运用与拓展:
(3)图中在直线l上取一点Q,使Q到D(1,-3),E(-1,-4)两点的距离之和最小,则点Q的坐标是____________。
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【题目】下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
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