[题目]从﹣2.﹣1.0.1..4这六个数中.随机抽取一个数记为a.若数a使关于x的分式方程有整数解.且使抛物线y=x2+3x﹣1的图象与x轴有交点.那么这六个数中所满足条件的a的值之和为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】从﹣2，﹣1，0，1，，4这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程有整数解，且使抛物线y=（a﹣1）x2+3x﹣1的图象与x轴有交点，那么这六个数中所满足条件的a的值之和为（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

通过解分式方程可得出x=，由x为整数可得出a=﹣2、0、1、或4，再根据二次函数的定义及二次函数图象与x轴有交点，可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，进而可确定a的值，将其相加即可得出结论．

∵，

∴x=．

∵数a使关于x的分式方程有整数解，

∴a=﹣2、0、1、或4．

∵抛物线y=（a﹣1）x2+3x﹣1的图象与x轴有交点，

∴，

解得：且a≠1，

∴a=0、或4，

∴

故选：D．

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