【题目】（1）已知关于x的方程2x2﹣mx﹣m2=0有一个根是1，求m的值；
（2）已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根是0，求另一个根和m的值．
【答案】（1）m1=﹣2，m2=1（2）另一根为3，m的值为1
【解析】
（1）根据方程的解的概念，把x的值代入方程就可求出m的值；
（2）先求出m的值，再把m的值代入方程，就可以求出方程的另一个根．
（1）把x=1代入方程2x2﹣mx﹣m2=0，
得：2﹣m﹣m2=0，
解方程m2+m﹣2=0，
（m+2）（m﹣1）=0，
∴m1=﹣2，m2=1，
（2）把x=0代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1），
得：
,
∴m=1，
把m=1代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1），
得：（2x﹣1）（x+1）=（3x+1）（x﹣1），
整理得：x2﹣3x=0，
x（x﹣3）=0，
∴x1=0，x2=3．
故另一根为3，m的值为1．
名题金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义运算a
b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2(－2)＝6 ②ab＝ba
③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．
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【题目】如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P,Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AE∥BC．
（1）作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长．
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【题目】从﹣2，﹣1，0，1，
，4这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程
有整数解，且使抛物线y=（a﹣1）x2+3x﹣1的图象与x轴有交点，那么这六个数中所满足条件的a的值之和为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
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【题目】市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品
件（>0），购买两种商品共花费
元．
（1）求出与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？
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【题目】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【题目】如图，一次函数y＝（m+1）x+
的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB的面积为
．
（1）求m的值及点A的坐标；
（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP＝3OA，求直线BP的解析式．
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【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．
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