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    【题目】如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为( )

    A. 6B. 8

    C. 10D. 12

    【答案】D

    【解析】

    根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由AD∥BC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=12．

    解：∵四边形ABCD为正方形，

    ∴AB=CD，AB∥CD，

    ∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，

    ∴△ABF∽△GDF，

    ∴=2，

    ∴AF=2GF=4，

    ∴AG=6．

    ∵AD∥BC，DG=CG，

    ∴=1，

    ∴AG=GE

    ∴AE=2AG=12．

    故选：D．

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    (2)若CD=2，OP=1，求线段BF的长．

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