Question

3．设点O为投影中心，长度为1的线段AB平行于它在面H内的投影A′B′，投影A′B′的长度为3，且O到直线AB的距离为1.5，那么直线AB与直线A′B′的距离为3．

Answer 1

分析 设O到直线A′B′的距离为x，则直线AB与直线A′B′的距离为x-1.5，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列出比例式，然后进行求解即可．

解答 解：设O到直线A′B′的距离为x，则直线AB与直线A′B′的距离为x-1.5，
根据题意$\frac{x}{1.5}$=$\frac{3}{1}$，
x=4.5，
则x-1.5=4.5-1.5=3．
故答案为3．

点评 本题主要考查了相似三角形的应用以及中心投影，根据题意列出比例式是解题的关键，也是难点．