Question

【题目】已知一组实数、2，，，，…，，，按如下方式排列起来：

、2，，，

，，，4

……

按这样的规律继续排列，直至．

若将所在的位置用数对表示为，所在的位置用数对表示为，回答下列问题：

（1）所在的位置用数对表示为 ；

（2）若某数的位置用数对表示为，则这个数是 ；

（3）所在的位置用数对表示为 ；

（4）这组实数中最大的有理数所在的位置用数对表示为 ．

Answer 1

【答案】（1）（2,3）；（2）；（3）（9,4）；（4）（25,2）

【解析】

（1）找出各个实数排列的规律和数对表示所在位置的意义，即可求出结论；

（2）根据（1）找出的规律即可得出结论；

（3）根据（1）找出的规律即可得出结论；

（4）先求出这组实数中最大的有理数，然后根据（1）找出的规律即可得出结论．

解：（1）第一行：，2=，，，

第二行：，，，4=，

……

可知：每一行有4个数，每相邻的两个被开方数都是相邻的偶数

∵所在的位置用数对表示为，所在的位置用数对表示为

∴数对中第一个数表示的所在行，第二个数表示的所在列

∴所在的位置用数对表示为（2,3）

故答案为：（2,3）；

（2）若某数的位置用数对表示为

∴这个数在第4行，第1列

则这个数=

故答案为：．

（3）∵，而36÷4=9

∴在第9行，第4列

∴所在的位置用数对表示为（9,4）

故答案为：（9,4）；

（4）∵这组实数中最大的实数为，而14=＜＜15

∴这组实数中最大的有理数为14==

而98÷4=24……2

∴14在第24＋1=25行，第2列

∴这组实数中最大的有理数所在的位置用数对表示为（25,2）

故答案为：（25,2）．