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【题目】如图,BD平分∠ABCDEABEDFBCFAB12BC18

1)求SABDSBCD的值;

2)若SABC36,求DE的长.

【答案】1SABDSBCD =23;(2DE=2.4

【解析】

1)根据角平分线的性质得到DE=DF,根据三角形的面积公式计算即可得到答案;
2)根据三角形的面积公式计算即可求出DE的长.

解:(1∵ BD平分∠ABCDE⊥ABEDF⊥BCF

∴ DE=DF

∵ AB=12BC=18

SABDSBCD=AB·DE∶BC·DF=2∶3

2)由题意得:AB·DEBC·DF=36

×12·DE×18·DE = 36

解得:DE=2.4

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