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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）

    A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

    【答案】A

    【解析】

    根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得∠C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数．

    解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，

    ∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．

    故选A．

    “点睛”考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理．关键是得到∠C=∠CBA=70°．

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    请根据所给信息解答以下问题:

    (1)这次参与调查的居民总人数是多少人?

    (2)此次调查的居民中最喜欢樟树的有多少人?请将条形统计图补充完整;

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    A.12B.6C.3D.2

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    【题目】如图,△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm ，则AB=______cm．

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    【题目】如图，图①是一个四边形纸条 ABCD，其中 AB∥CD，E，F 分别为边 AB，CD 上的两个点，将纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图②，再将图②沿 DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（ ）

    A.52°B.64°C.102°D.128°

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    【题目】如图，长青农产品加工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A 地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到 B 地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.

    已知铁路运价为 2 元/（吨·千米），公路运价为 8 元/（吨·千米）.

    （1）若由 A 到 B 的两次运输中，原料甲比产品乙多 9 吨，工厂计划支出铁路运费超 过 5700 元，公路运费不超过 9680 元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？

    （2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的 财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降 m（ 0 m 4 且 m 为整数）元， 若由 A 到 B 的两次运输中，铁路运费为 5760 元，公路运费为 5100 元，求 m 的 值.

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为____________．

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