Question

【题目】如图①，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②所示，那么AD的长为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是8时，直线经过D，在移动距离是9时经过B，得到AB=9-4=5， ， 作DM⊥AB于点M，求出MN的值，再根据勾股定理即可得到答案；

解：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是8时，直线经过D，在移动距离是9时经过B，
则AB=9-4=5，
如图1，当直线经过D点，设交AB与N，则， 作DM⊥AB于点M．

∵y=-x与x轴形成的角是45°，

又∵AB∥x轴，
∴∠DNM=45°，

∴ ，

∴ ，

（勾股定理）；