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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．

    【答案】（﹣1，0）

    【解析】分析：由三角形两边之差小于第三边可知，

    当A、B、P三点不共线时，由三角形三边关系|PA﹣PB|＜AB；

    当A、B、P三点共线时，∵A（0，1），B（1，2）两点都在x轴同侧，∴|PA﹣PB|=AB。

    ∴|PA﹣PB|≤AB。

    ∴本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上。

    设直线AB的解析式为y=kx+b，

    ∵A（0，1），B（1，2），∴，解得。

    ∴直线AB的解析式为y=x+1。

    令y=0，得0=x+1，解得x=﹣1。

    ∴点P的坐标是（﹣1，0）。

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    【题目】如图，在中，，为的中点，过点作垂直于点，交的延长线于点．为中点，交于，为边上一点，连接，且．

    (1)若，求的长度；

    (2)求证：．

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    【题目】如图，长为60cm，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影 A， B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y (cm)．

    (1)填空：从图可知，每个小长方形较长的一边长是_________cm (用含y的代数式表示)．

    (2)分别求出阴影 A，B的面积，并计算阴影 A，B的面积差？（用含x，y的式子表示）

    (3)当y=10时，阴影 A与阴影 B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．

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    【题目】已知△ABC与△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，则CD=　 　．

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    【题目】如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝12，BC＝18．

    （1）求S△ABD∶S△BCD的值；

    （2）若S△ABC＝36，求DE的长．

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    【题目】在环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边BC的长为x（m），养鸡场的面积为y（m2）

    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）养鸡场的面积能达到300m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；

    （3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，养鸡场的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).

    (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△；

    (2)写出点△,,的坐标(直接写答案): ___;___;___；

    (3)△的面积为___；

    (4)在y轴上画出点P，使PB+PC最小

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以EF为直径的半圆M如图所示位置摆放，点E与点A重合，点F与点B重合，点F从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度运动，点E随之沿AB下滑，并带动半圆M在平面滑动，设运动时间t（t≥0），当E运动到B点时停止运动．

    发现：M到AD的最小距离为　 　，M到AD的最大距离为　 　．

    思考：①在运动过程中，当半圆M与矩形ABCD的边相切时，求t的值；

    ②求从t=0到t=4这一时间段M运动路线长；

    探究：当M落在矩形ABCD的对角线BD上时，求S△EBF．

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    【题目】问题探究

    （1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM＝CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．

    （2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值；

    问题解决

    （3）如图③，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，∠ABC＝60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值．

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