Question

【题目】哈市某专卖店销售某品牌服装，该服装进价为每件80元，当每件服装售价为240元时，月销售量为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当销售单价每降价10元，月销量就增加20件．设每件服装售价为x元，该专卖店的月销售量为y件．

（1）求y与x的关系式；

（2）在某月进货时，该专卖店进货款不超过18000元，售价定为多少元可使月利润达到33000元？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣2x+680；（2）销售单价应定为230元

【解析】

（1）直接利用月销量＝200+×20得到函数关系式；

（2）根据利润＝销售量×（单价﹣成本）列出方程并解答．

解：（1）依题意得：y＝200+×20＝﹣2x+680．

（2）由题意，得(x﹣80)(﹣2x+680)＝33000

整理，得x2﹣420x+43700＝0，

即(x﹣190)(x﹣230)＝0，

x1＝190，x2＝230，

当x＝190时，成本＝80×(680﹣2×190)＝24000＞18000不符合要求，舍去．

当x＝230时，成本＝80×(680﹣2×230)＝17600＜18000符合要求．

故销售单价应定为230元．