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    【题目】一个几何体及它的表面展开图如图所示．（几何体的上、下底面均为梯形）
    （1）写出这个几何体的名称；
    （2）计算这个几何体的侧面积和左视图的面积．

    【答案】解：（1）观察图形可知，这个几何体是四棱柱；
    （2）侧面积：13×（5+12+5+6）=13×28=364；
    左视图的宽：（12﹣6）÷2=3，=4，
    左视图的面积：13×4=52．

    【解析】（1）根据几何体的三视图，可得出几何体是四棱柱；
    （2）由图可得侧面积等于四个矩形的面积；左视图是一个长方形，根据勾股定理可得长方形的宽，再根据长方形的面积公式即可求解．
    【考点精析】掌握由三视图判断几何体是解答本题的根本，需要知道在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数．

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    （1）若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为 ．

    （2）①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积（用含a和b的代数式表示）

    ②在①的条件下，如果a+b=10，ab=16，求阴影部分的面积．

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    【题目】钝角三角形ABC中，∠BAC＞90°，AB=AC，∠ACB=α，过点A的直线l交BC边于点D．点E在直线l上，且BC=BE．，点E在AD延长线上．

    ①当α=30°，点D恰好为BC中点时，补全图1直接写出∠BAE=　°，

    ∠BEA=　°；

    ②如图2，若∠BAE=2α，求∠BEA的度数（用含α的代数式表示）；

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    【题目】如图，一个长方形运动场被分隔成、、、、共个区， 区是边长为的正方形， 区是边长为的正方形．

    （1）列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；

    （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

    （3）如果， ，求整个长方形运动场的面积．

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