【题目】大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,若m3“分裂”后,其中有一个奇数是347,则m的值是_____.
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【题目】为了解学生最喜爱的球类运动,某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调查,要求学生只能从“A(篮球)、B(羽毛球)、C(足球)、D(乒乓球)”中选择一种.
(1)小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学.他的抽样是否合理?请说明理由.
(2)小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查,整理数据,绘制出下列两幅不完整的统计图.请根据图中所提供的信息,回答下列问题:
①请将条形统计图补充完整;
②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为 人.
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【题目】如图,在等边△ABC中,D,F分别为CB,BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE。
求证:(1)△ACD≌△CBF;
(2)四边形CDEF为平行四边形.
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【题目】已知:线段AB=20cm.
(1)如图1:点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(2)如图2:,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度 .
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【题目】小杰到食堂打饭,看到A,B两窗口前面排队的人一样多,就站在A窗口队伍的里面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人打了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人打了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭,求开始时每个窗口的队伍有多少人排队?
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【题目】对于实数a,我们规定:用符号[]表示不大于
的最大整数,称[
]为a的根整数,例如:[
]=3,[
]=3.
(1)仿照以上方法计算:[] = ;[
] = .
(2)若[]=1,写出满足题意的x的整数值 .
如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次 []=3→[
]=1,这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数, 次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是 .
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【题目】如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,点M在棱AB上,且AM=6cm,点N是FG的中点,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N,它需要爬行的最短路程为____.
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【题目】已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣
.
(1)请指出该多项式是几次几项式,并写出它的二次项、一次项和常数项;
(2)按要求把这个多项式重新排列:①按x的降幂排列;②按x的升幂排列.
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