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如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(-1,0),对称轴为x=1,则下列结论中正确的是(  )
A.a>0
B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根

A、根据图象,二次函数开口方向向下,∴a<0,故本选项错误;
B、当x>1时,y随x的增大而减小,故本选项错误;
C、根据图象,抛物线与y轴的交点在正半轴,∴c>0,故本选项错误;
D、∵抛物线与x轴的一个交点坐标是(-1,0),对称轴是x=1,
设另一交点为(x,0),
-1+x=2×1,
x=3,
∴另一交点坐标是(3,0),
∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根,
故本选项正确.
故选D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|,则(  )
A.M>0
B.M=0
C.M<0
D.不能确定M为正、为负或为0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

对于反比例函数y=
k
x
,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数y=kx2+kx的大致图象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:(1)a+b+c<0;(2)a-b+c>0;(3)abc>0;(4)b=2a.其中正确的结论有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,函数y=ax2(a≠0)和y=-ax+b(a≠0)在同一坐标系中的图象可能为(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:
①b>0;②c<0;③|a+c|<|b|;④4a+2b+c>0.
其中正确的结论有______(填写序号).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
1
3
,小亮通过观察得出了下面四条信息:①c<0,②abc<0,③a-b+c>0,④2a-3b=0.你认为其中正确的有______.(填序号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-1<x1<0,1<x2<2,下列结论:4a+2b+c<0,2a+b<0,b2+8a>4ac,a<-1,其中结论正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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