Question

13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，D是BC上一点，BD=5，DE⊥AB，垂足为E，则线段DE的长为3．

Answer 1

分析 由垂直的定义得到∠DEB=90°，根据相似三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴∠C=∠DEB，
∵∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA，
∴$\frac{DE}{AC}=\frac{BD}{AB}$，
即$\frac{DE}{6}$=$\frac{5}{10}$，
∴DE=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．