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    如图，第1个图形有5个小正方形，第2个图有12个小正方形，第3个图有22个小正方形，按照这样的方式摆下去，则第n个图形有
     
    个小正方形．
    考点：规律型：图形的变化类
    专题：
    分析：仔细观察发现规律，利用规律写出答案即可．
    解答：解：观察图形发现：
    第一个图形有2+3=5个小正方形；
    第二个图形有3+4+5=12个小正方形；
    第三个图形有4+5+6+7=23个小正方形；
    …
    第n个图形有（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+n+1）（共n+1个数相加）=
    (n+1)(2n+3)
    2
    个小正方形；
    故答案为：
    (n+1)(2n+3)
    2
    ．
    点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察并发现规律．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    ①
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    ②
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    ③
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    ；
    …
    回答下列问题：
    （1）仿照上列等式，写出第n个等式：
     
    ；
    （2）利用你观察到的规律，化简：
    1
    2
    		3
    +
    		11
    ；
    （3）计算：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +2
    +    …+
    1
    3+
    		10
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是DC延长线上任意一点，CE=CF，∠ECF=90°，AE，BF相交于点G，AC，BF相交于点H．
    （1）求证：AE=BF．
    （2）判断AE与BF的位置关系，并证明．
    （3）若BC=
    		2
    ，CE=
    3
    4
    ，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（
    4xy
    x-2y
    +x）÷
    x2+4xy+4y2
    4y3-x2y
    ，其中x、y满足
    x=
    1
    2
    y
    x-3y=-5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    剧院里5排3号可以用（5，3）表示，则8排6号用
     
    表示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x
    x-5
    =3-
    a
    x-5
    有增根，则a的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，含有30°的Rt△AOB的斜边OA在y轴上，且BA=3，∠AOB=30°，将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转一定的角度，使直角顶点B落在x轴的正半轴上，得相应的△A′OB′，则A点运动的路程长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果点P（m+3，m-2）在x轴上，那么m=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义一种新的运算叫对数，如果有an=N，那么logaN=n，其中a＞0且a≠1，N＞0．比如，23=8，则log28=3，2-3=
    1
    8
    ，则log2
    1
    8
    =-3    ．由于log28+log216=3+4=7，log28×16=log2128=7，因此，log28+log216=log28×16．可以验证logaM+logaN=logaMN．请根据上述知识计算：log26+log2
    8
    3
    =
     
    ．

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